áp dụng tính chất |A|+|B|>+|A+B|
y=|x-2|+|1-x|\(\ge\)|x-2+1-x|=|-1|=1
vậy gtri nhỏ nhất y=1 khi (x-2)(1-x)\(\ge0\)
<=> \(-1\le2\)
các câu sau tương tự nha
bài 1 tìm tập xác định của các hàm số
a) y= \(\dfrac{4x^2+1}{x^3-x}\)
b) y= \(\dfrac{5\sqrt{x}}{\left|x\right|-1}\)
c) y = \(\dfrac{2x-1}{\sqrt[3]{x^2-1}}\)
tìm gtln, gtnn của hàm số
a) y=\(\sqrt{1-4x}\) +2x-1
b) y=\(\frac{1}{\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}+3\sqrt{\left(3+x\right)\left(6-x\right)}}\)
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y = \(\frac{\sqrt{x+1}}{x^2-x-6}\)
b) y = \(\sqrt{6-3x}\) - \(\sqrt{x-1}\)
c) y = \(\frac{\sqrt{2-x}+\sqrt{x+2}}{x}\)
d) y = \(\frac{\sqrt{3x-2}+6x}{\sqrt{4-3x}}\)
e) y = \(\sqrt{6-x}\) + \(\frac{2x+1}{1+\sqrt{x-1}}\)
f) y = \(\frac{2x+9}{\left(x+4\right)\sqrt{x+3}}\)
g) y = \(\frac{\sqrt{x^2-2x+3}}{x-3\sqrt{x}+2}\)
h) f(x) = \(\frac{1}{\sqrt{1-\sqrt{1+4x}}}\)
i) y = \(\frac{2x^2}{\sqrt{x^2-3x+2}}\)
tìm tập xác định của hàm số :
a) y = \(\dfrac{1}{\left(x+2\right)\sqrt{x-1}}\)
b) y = \(\dfrac{\sqrt{5-2x}}{\left(x-2\right)\sqrt{x-1}}\)
c) y = \(\sqrt{2x-1}+\sqrt{\dfrac{1}{3-x}}\)
d) y = \(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}+\sqrt{x^2-4x+7}+\dfrac{x}{x-2}\)
e) y = \(\dfrac{\sqrt{x^3+1}}{x^2-x+1}\)
1) Tìm tập xác định của các hàm số:
a. y = \(\frac{\sqrt{4-x}+\sqrt{x+3}}{\left(|x|-1\right)\sqrt{x^2-2x+1}}\)
b. y = \(\frac{\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{\left|x\right|-2}}{\left(x^4-4x^2+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
2) Xét tính chẵn, lẻ:
y = \(\frac{x^4-6x^2+2}{\left|x\right|-1}\)
Giải phương trình chứa căn thức bậc hai
1 , \(\sqrt{x+4}-\sqrt{1-x}=\sqrt{1-2x}\)
2 , \(\sqrt{3x+4}-\sqrt{2x+1}=\sqrt{3+x}\)
3 , \(\sqrt{x-2}+\sqrt{x+1}=3\)
4 , \(\sqrt{x^2-3x+3}=2-x\)
5 , \(\sqrt{2-x^2}+\sqrt{x^2+8}=4\)
6 , \(1+\sqrt{x-1}=\sqrt{6-x}\)
7 , \(\sqrt{5x+1}-\sqrt{4x-1}=3\sqrt{x}\)
8 , \(\sqrt{x^2+x-5}+\sqrt{x^2+8x-4}=5\)
1. hãy xác định a để hàm số y = \(\sqrt{x^2+4ax+\left(2a-1\right)^2}\) xác định trên R
2. Xét sự biến thiên của hàm số sau:
1/ y = \(x^2-4x+3\) 2/ y = \(-x^2-x+2\)
3/ y = \(-x^2+2x-3\) 4/ y = \(x^2+2x\)
1. hãy xác định a để hàm số y = \(\sqrt{x^2+4ax+\left(2a-1\right)^2}\) xác định trên R
2. Xét sự biến thiên của hàm số sau:
1/ y = \(x^2-4x+3\)
2/ y = \(-x^2-x+2\)
3/ y= \(-x^2+2x-3\)
4/ y = \(x^2+2x\)
Tìm tập xác định
a) y=\(\dfrac{x-1}{\left(2x^2-5x+2\right)\left(x^3+1\right)}\)
b)y=\(\dfrac{3x\left(x^2-1\right)}{\left(x^2+2x+2\right)\left(x+5\right)}\)
c)y=\(\dfrac{x-1}{x^4-1}\)
d)\(\dfrac{1}{x^4+2x^2-3}\)
e)y=\(\dfrac{x+2}{x^3+2x^2-3x-6}\)
g) y=\(\sqrt{4-x}+\sqrt{5x+1}\)
h)y=\(\dfrac{1+x}{\left(x^2+2x-8\right)\sqrt{x-1}}\)
i)y=\(\dfrac{\sqrt{5-2x}}{\left(2x^2-5x+2\right)\sqrt{x-1}}\)