\(A=\frac{4x+1}{2x^2+1}\Leftrightarrow2Ax^2+A=4x+1\)
\(\Leftrightarrow2Ax^2-4x+A-1=0\)
\(\Delta'=4-2A\left(A-1\right)=-2A^2+2A+4\ge0\)
\(\Rightarrow-2\le A\le1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A_{max}=1\\A_{min}=-2\end{matrix}\right.\)
. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức:
1) Tìm GTNN của biểu thức:
a) A = x2 - 7x +11. | b) D = x - 2 + x - 3 . |
c) C = 3 - 4x . x2 +1 | d) B = -5 . x2 - 4x + 7 |
e) x2 - x +1 . M = + x +1 x2 | f) P x 1 x 2 x 3 x 6 . |
2) Tìm GTLN của biểu thức
|
| 2x 2 + 4x + 9 |
|
b) | A = x 2 + 2x + 4 . | ||
|
| ||||||||||||||||||||
c) C = (x2 - 3x +1)(21+ 3x - x2 ) . | d) D = 6x - 8 . x2 +1 | ||||||||||||||||||||
tìm GTNN của A= a^2+3a
tìm GTLN của N=2x-4x^2
1) tìm GTNN của
a) P = x2 -2x +5
b) Q = x2 +y2 -x +6y +10
c) K = 4x - x2 -5
2) tìm GTLN của
a) A = 4x -x2 +3
b)B = y - y2
c) = 2x -2x2 -5
Tìm GTNN và GTLN của
a) \(A=\dfrac{27-12x}{x^2+9}\)
b) \(B=\dfrac{8x+3}{4x^2+1}\)
c) \(C=\dfrac{2x+1}{x^2+2}\)
d) \(D=\dfrac{3x^2-2x+3}{x^2+1}\)
1. Tìm GTNN
A= 2\(x^2-8x+10\)
B=\(3x^2-x+20\)
C= \(\dfrac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\)
2. Tìm GTLN
A=\(-2x^2+3x+1\)
B=\(-5x^2+4x-19\)
C= \(\dfrac{3}{4x^2-4x+5}\)
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất:
a) A = 12x - 4x2 - 5
b)B = \(\frac{3}{4x^2-4x+5}\)
c) C = 10x - 4x2 - 23
d) D = \(\frac{-2x^2+4x-3}{x^2-2x+3}\)
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất:
a) A = (x2 - 9)4 + |y - 2| - 1
b) B = x2 + 2y2 - 2xy - 4t + 5
c) C = \(\frac{x^2+x+1}{\left(x+1\right)^2}\)
Bài 4: Cho x ≥ 1. Tìm GTNN của A = 2018x + \(\frac{1}{2x}\)
Bài 5: Cho x,y > 0, x + y = 1. Tìm GTNN của P = \(\left(1-\frac{1}{x^2}\right)\left(1-\frac{1}{y^2}\right)\)
Bài 6: Cho x > 0, y > 0 thỏa mãn x + y ≤ 1. Tìm GTNN của P = \(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{2}{xy}+4xy\)
Tìm GTLN,GTNN của
Q=\(\frac{x^2+x+1}{x^2+1}\)
Tìm gtln:
a) A= 5 - 2x2 - 4x
b) B = \(\frac{1}{x^2-6x+11}\)
a, Chứng minh bất đẳng thức a2+b2+2 ≥ 2(a+b)
b,Cho hai số thực x,y thỏa mãn điều kiện: x^2+y^2 = 1. Tìm GTLN và GTNN của x+y
c, Cho a,b > 0 và a+b = 1. Tìm GTNN của S=\(\dfrac{1}{ab}\)+1/a2+b2