Tui cũng là ARMY nè!!!!!!!!
\(-x+\sqrt{x}-2005+\sqrt{2006}\\ \Leftrightarrow-x+2\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{8019}{4}+\sqrt{2006}\\ \Leftrightarrow-\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{8019}{4}+\sqrt{2006}\le-\dfrac{8019}{4}+\sqrt{2006}\)
Vậy GTLN là\(-\dfrac{8019}{4}+\sqrt{2006}\) khi x=1/2
Bài 2 Tính giá trị biểu thức
\(\sqrt{1+2015^2+\left(\dfrac{2005}{2006}\right)^2+\dfrac{2005}{2006}}\)
Bài 3 tìm GTNN
a)cho \(a,b>0,a^2+b^2=1\)
chứng minh \(1\le ab\le2\)
b) tìm GTNN của P=\(\sqrt{1+2a}+\sqrt{1+2b}\)
Tim giá trị của x để biểu thức đạt GTNN và tìm GTNN đó
M=x-\(\sqrt{x-2005}\)
Tìm GTNN
\(E=\left|x-2005\right|+\left|x-2006\right|\)
Cho \(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)
a, Rút gọn P
b, Tìm GTNN của P
CM \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2006\sqrt{2005}}< 2\)
Cho số thực x tìm GTNN của biểu thức
\(A=\sqrt{x-2012-2\sqrt{x-2013}}+\sqrt{x+12-90\sqrt{x-2013}}\)
a, cho x=\(\sqrt{2+\sqrt{3}}\) + \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\) và y=\(\sqrt{7-2\sqrt{6}}\)
tính giá trị của biểu thức P=\(\left(x-y\right)^{2020}\)
b, tìm GTNN của B=\(x-\sqrt{x-2020}\)
tìm GTNN của biểu thức\(\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}\)
tìm GTNN của biểu thức
\(\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}\)