Mình đặt \(a=x+3\)
\(\Rightarrow A=\left(a+2\right)^4+\left(a-2\right)^4\)
\(=\left(a^4+8a^3+24a^2+32a+16\right)+\left(a^4-8a^3+24a^2-32a+16\right)\)
\(=2a^4+48a^2+32\ge32\)
Dấu "=" xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}2x^4=0\\48x^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow a=0\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy \(minA=32\) khi x=-3
Cho \(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)
a, Rút gọn P
b, Tìm GTNN của P
Tìm GTNN của hàm số \(Y=\dfrac{x^2+2x+33}{4x-4}\) với x>1
1. Tìm GTnn, Gtln cua bt
\(A=\left|x-\sqrt{2}\right|+\left|y-1\right|\) với \(\left|x\right|+\left|y\right|=5\)
2. Tìm gtnn của \(A=x^4+y^4+z^4\)
biết rằng \(xy+yz+zx=1\)
Tìm GTNN của \(P=\dfrac{4x}{\sqrt{x}-2}\left(x>4\right)\)
Tìm GTLN của \(P=\dfrac{5}{\sqrt{a}+2}\)
Tìm GTLN, GTNN của \(P=\dfrac{5\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}+1}\)
1) Cho Q = -5/x + 5 căn x + 4
Tìm GTNN của Q
Tìm gtnn
a)√x-5 -4
b)x-√x+1
cho x,y thỏa mãn 1≤y≤2 và xy+2≥2y. tìm GTNN của \(M=\dfrac{x^2+4}{y^2+1}\)
a, tìm giá trị lớn nhất của f(x) =√x(1-√x)
b, tìm GTLN của g(x) =1/(x^2-2√2*x+5)
c, tìm GTNN của f(x) =x-4√(x-3)
d, tìm gtnn của g(x) =x-2√(xy)+3y-2√x+4009/2
Tìm GTNN của biểu thức:
\(a,\sqrt{x-5}-4\)
\(b,x-\sqrt{x}+1\)