\(y=\frac{sinx+2cosx+1}{sinx+cosx+2}\Rightarrow y.sinx+y.cosx+2y=sinx+2cosx+1\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)sinx+\left(y-2\right)cosx=1-2y\)
Theo ĐK có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất:
\(\left(y-1\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge\left(1-2y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2y^2+2y-4\le0\)
\(\Rightarrow-2\le y\le1\)
\(\Rightarrow y_{max}=1\) ; \(y_{min}=-2\)
3. Tìm GTLN, GTNN:
a) \(y=2\sin^2x+3\sin x\cos x-2\cos^2x+5\)
b) \(y=\dfrac{3\sin x-\cos x+1}{\sin x-2\cos x+4}\)
c) \(y=\dfrac{2\left(x^2+6xy\right)}{1+2xy+y^2}\) biết x, y thay đổi thỏa mãn \(x^2+y^2=1\)
Tìm GTLN, GTNN:
a, \(y=4\sin^2x-4\sin x+3\).
b, \(y=\cos^2x+2\sin x+2\).
c, \(y=\sin^4x-2\cos^2x+1\).
Tìm GTLN, GTNN:
a, \(y=\sin x+\cos x\).
b, \(y=\dfrac{1}{2}\sin x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cos x+3\).
c, \(y=\sqrt{3}\sin2x-\cos2x\).
Tìm GTLN và GTNN của hàm số : 1. y = sinx + 2cosx +1 / 2sinx + cosx + 3
2.y= 2sin^2sinx - 3 sinx cosx + cos^2 x
Giải phương trình : 1. 2sin^2 * 2x + sin7x -1 = sinx
2.cos 4x + 12 sin^2 x -1 = 0
Tìm GTLN và GTNN của hàm số
a,y = \(\sin^6x+\cos^6x+\dfrac{3}{2}\sin2x+1\)
b, y=\(3+\sin2x+2\left(\cos x+\sin x\right)\)
Tìm GTLN và GTLN của:
\(y=\left(4\sin x-3\cos x\right)^2-4\left(4\sin x-3\cos x\right)+1\)
Tìm GTLN, GTNN:
a, \(y=4-3\cos2x\).
b, \(y=sin^2x+3\).
c, \(y=2\sin x\cos x+3\).
Giai các phương trình sau đây :
a/ cos x + cos 3x = cos 2x
b/ cos x - cos 3x = sin x
c/ sin x + sin 2x = sin 3x + sin 4x
d/ sin x - sin 2x = sin 3x - sin 4x
Lưu ý : Có thể sử dụng các công thức sau đây :
sin2u = \(\frac{1-cos2u}{2}\)
cos2u = \(\frac{1+cos2u}{2}\)
cos u + cos v = 2cos \(\frac{u+v}{2}\) . cos \(\frac{u-v}{2}\)
HELP ME !!!!
giải phương trình
\(\sin x\sqrt{1+2\sin x}=\cos2x\)
\(\sin\left(\frac{5x}{2}-\frac{\pi}{4}\right)-\cos\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}\cos\frac{3x}{2}\)
\(3\sqrt{\tan x+1}\left(\sin x+2\cos x\right)=5\left(\sin x+3\cos x\right)\)
\(\sqrt{2}\left(\sin x+\sqrt{3}\cos x\right)=\sqrt{3}\cos2x-\sin2x\)
\(\sin2x\sin4x+2\left(3\sin x-4\sin^2x+1\right)=0\)