a) sin6(4x) + cos6(4x) + 2
= (sin2(4x) + cos2(4x))(sin4(4x) + cos4(4x) - sin2(4x)cos2(4x)) + 2
= 1.((sin2(4x) + cos2(4x))2 - 3sin2(4x)cos2(4x)) + 2
= - 3sin2(4x)cos2(4x) + 3
= -\(\dfrac{3}{4}\).(4sin2(4x)cos2(4x) + 3
= -\(\dfrac{3}{4}\).sin2(8x) + 3
vì -1 ≤ sin(8x) ≤ 1 nên 0 ≤ sin2(8x) ≤ 1.
=> min = 3 khi sin(8x) = 0
max = \(\dfrac{9}{4}\) khi sin(8x) = 1
Tìm GTNN và GTLN của hàm số sau:
1.\(y=cosx+cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)\)
2.\(y=sin^4x+cos^4x\)
3.\(y=3-2\left|sinx\right|\)
Tìm GTLN, GTNN của các hàm số :
a) \(y=sin\left(1-x^2\right)\)
b) \(y=cos\sqrt{2-x^2}\)
Tìm GTLN của hàm số y= sin^9 x + cos^12 x
Tìm GTLN, GTNN
M= sin^4x - cos^4x
N= sin^6x + cos^6x
Tìm GTLN và GTNN của hàm số:
a) y = sin11x + cos11x
b) y = sin2n x + cos2n x , với n thuộc N*
tìm GTLN và GTNN
1. y=\(2\sin^3x+\sin x\)
2. y=\(\cos^2x-2\sin x\)
3. y=\(\sin^2x+\cos^4x\)
4. y=\(\sin^4x+\cos^4x+\sin x\times\cos x\)
tìm GTLN và GTNN
1.y=\(3\sin^2x-2\)
2.y=\(2\sin^3x+\sin x\)
3.y=\(\cos^2x-2\sin x\)
4.y=\(\sin^2x+\cos^4x\)
5.y=\(\sin^4x+\cos^4x+\sin x\times\cos x\)
Tìm GTLN - GTNN
1. \(y=S\times\left(1-\frac{S^2-1}{2}\right)\)
2. \(y=\sin^4x+\cos^4x\)
3.\(y=\sin^6+\cos^6\)
4.\(y=\frac{\cos x+2\sin x+3}{2\cos x-\sin x+4}\)
Tìm gtln, gtnn của hs y=cos^6x+sin^6x