Question

tìm gtln của cac biểu thức:

A=15-2.(x-1)²

B=-2015-(x²-4)²

Answer 1

Ta có : \(-2\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow A=15-2\left(x-1\right)^2\le15\)

Vậy Max A = 15 <=> x = 1

\(-\left(x^2-4\right)^2\le0\Rightarrow B=-2015-\left(x^2-4\right)^2\le-2015\)

Vậy Max B = -2015 <=> x = \(\pm2\)

Answer 2

\(A=15-2\left(x-1\right)^2\)

Vì \(-2\left(x-1\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow15-2\left(x-1\right)^2\le15\)

Khi \(x-1=0\)

      \(x=1\)

Vậy \(GTLN\) của A là 15 khi x = 1

\(B=-2015-\left(x^2-4\right)^2\)

Vì : \(-\left(x^2-4\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow-2015-\left(x^2-4\right)^2\le-2015\)

Vậy GTLN của B là -2015 khi x = 2 ; x = -2

Answer 3

a)Ta thấy: \(2\left(x-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow-2\left(x-1\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow15-2\left(x-1\right)^2\le15-0=15\)

\(\Rightarrow A\le15\)

Dấu = khi x=1

Vậy MaxA=15 khi x=1

a)Ta thấy:\(\left(x^2-4\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow-\left(x^2-4\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow-2015-\left(x^2-4\right)^2\le-2015-0=-2015\)

\(\Rightarrow B\le-2015\)

Dấu = khi \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=2\\x=-2\end{array}\right.\)

Vậy MaxB=-2015 khi x=2 hoặc -2