\(x\ge2017\)
\(A=\frac{\sqrt{x-2016}}{x-2016+2017}+\frac{\sqrt{x-2017}}{x-2017+2016}=\frac{1}{\sqrt{x-2016}+\frac{2017}{\sqrt{x-2016}}}+\frac{1}{\sqrt{x-2017}+\frac{2016}{\sqrt{x-2017}}}\)
\(A\le\frac{1}{2\sqrt{2017}}+\frac{1}{2\sqrt{2016}}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2016=2017\\x-2017=2016\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=4033\)
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=\(\frac{\sqrt{x-2016}}{x+2}+\frac{\sqrt{x-2017}}{x}\)
Tính giá trị của biểu thức A = ( x - 1)2017 + x2016
Với \(x=\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
Tìm giá trị lớn nhất của A=\(\frac{\sqrt{x-2016}}{x+1}+\frac{\sqrt{x-2017}}{x-1}\)
Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{4}{x-1}\right):\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\) với \(x\ge0,x\ne1\)
a, Rút gọn A
b, Tìm x để \(A=\frac{1}{2}\)
c, Tìm GTLN của A.
1.Cho a,b là các số dương thay đổi thỏa mãn a+b=2
Tính GTNN biểu thức D=\(\frac{a+b}{ab}+\frac{ab}{a+b}\)
2. Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=1
Tìm GTLN của biểu thức B=\(\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}\)
3. Tính GTNN của biểu thức T=\(\sqrt{x^2-x+2}+\sqrt{x^2+x+2}\)
4. Tính GTLN A=\(\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}\) biết x+y=4
Bài 1: Tìm GTNN và GTLN của biểu thức B=\(\frac{\sqrt{x}}{x+1}\)
Bài 2: Tìm GTNN,GTLN của M=\(\frac{4\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}\)
Cho biểu thức \(K=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
a) Tìm ĐKXĐ
b) Rút gọn K
c) Tìm x khi K = \(\frac{1}{2}\)
d) Tìm GTLN của K
Cho biểu thức A\(\frac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}\) (với x≠1, x≥0). Rút gọn A, sau đó tính giá trị A-1 khi \(x=2016+2\sqrt{2015}\)
Câu 1 : a, CMR số x0=\(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}-\sqrt{6-3\sqrt{2+\sqrt{3}}}\) là 1 nghiệm của pt x4-16x2+32=0
b, Cho x2016+y2016+z2016=x2017+y2017+z2017=1 Tính giá trị biểu thức P= x10+y10+z2017
Câu 2 : a, Cho m,n là 2 số tự nhiên nguyên tố cùng nhau . Hãy tìm ước chung lớn nhất của 2 số A= m+n và B= m2+n2
b,giải pt \(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=10x-x^2-24\)
Câu 3 : cho các số thực dương a,b,c thảo mãn abc=1 . Tìm gtnn của bth S=\(\frac{a}{a+2b}+\frac{b}{b+2c}+\frac{c}{c+2a}\)