ĐK: x ≥ 0
Ta có:
\(x-\sqrt{x}+2=x-2.\dfrac{1}{2}\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{4}=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\)
Dấu " = " xảy ra ⇔ \(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)
Vậy Min = 7/4 ⇔ x = 1/4
cho 2\(\sqrt{x}-\sqrt{y}=0\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=x-\(\sqrt{y}+2019\)
Cho P = \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x-1}\right)\): \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{2}{x-1}\right)\)
a/ Tim DKXD va rut gon P
b/ Tim cac gia tri nguyen cua x de P co gia tri nguyen
Giả sử x, y, z là những số thực lớn hơn 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\frac{x}{\sqrt{y+z-4}}+\frac{y}{\sqrt{z+x-4}}+\frac{z}{\sqrt{x+y-4}}\)
1) Cho bieu thuc: \(B=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}+\frac{4}{\sqrt{x}-4}\right):\frac{x+16}{\sqrt{x}+2}\left(x\ge0,x\ne16\right)\)
a) Cho bieu thuc A= \(\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\) ; voi cac cua bieu thuc A va B da cho, hay tim cac gia tri cua x nguyen de gia tri cua bieu thuc B(A;-1) la so nguyen
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(M=2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+5}+6\)
Rut gon P=\(\dfrac{3x+6\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{1-\sqrt{x}}\)
Tim x de P dat gia tri lon nhat
Cho x, y, z thoả mãn \(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=3\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{\sqrt{x}+1}{y+1}+\frac{\sqrt{y}+1}{z+1}+\frac{\sqrt{z}+1}{x+1}\)
tim gia tri nho nhat:
x-2\(\sqrt{x+2}\)
Cho các số thực \(x>1,y>1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{x}{\sqrt{y}-1}+\frac{y}{\sqrt{x}-1}\)