Question

tìm giá trị nhỏ nhất của N=9x^2+x-3

Answer 1

ta có \(9x^2+x-3=\left(3x\right)^2-2.3x.\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{36}-\dfrac{107}{36}=\left(3x-\dfrac{1}{6}\right)^2-\dfrac{107}{36}\)

Với mọi x ta luôn có \(\left(3x-\dfrac{1}{6}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(3x-\dfrac{1}{6}\right)^2-\dfrac{107}{36}\ge\dfrac{-107}{36}\)

Dấu = xảy ra khi N đạt GTNN là \(\dfrac{-107}{36}\)

khi dó x= \(\dfrac{1}{18}\)

Vậy N min =-107/36 tại x=1/18