Ôn tập cuối năm phần số học

H24

tìm giá trị nhỏ nhất của A = \(\dfrac{20x+15}{x^2+1}\)

AH
13 tháng 5 2023 lúc 21:12

Lời giải:

$A=\frac{20x+15}{x^2+1}$

$\Rightarrow A(x^2+1)=20x+15$

$\Rightarrow Ax^2-20x+(A-15)=0(*)$

Vì $A$ tồn tại, nên pt $(*)$ luôn có nghiệm 

$\Rightarrow \Delta'=10^2-A(A-15)\geq 0$

$\Leftrightarrow A^2-15A-100\leq 0$

$\Leftrightarrow (A-20)(A+5)\leq 0$

$\Leftrightarrow -5\leq A\leq 20$

Vậy $A_{\min}=-5$

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
DT
Xem chi tiết
2S
Xem chi tiết
2S
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
CA
Xem chi tiết
MN
Xem chi tiết
LV
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết