Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau

a) A=\(x^2+3x+7\) ( bạn nào giải thích hộ mình cách làm câu a với ạ)

b) B=\(2x^2-x+5\)

c) C=\(12x+3x^2-\frac{1}{2}\)

d) D=\(\left(x-2\right).\left(x-5\right).\left(x^2-7x-10\right)\)

Answer 1

a) \(A=x^2+3x+7=x^2+2.x.\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\)

\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x+\frac{3}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)

Vậy : \(A_{min}=\frac{19}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\).

P/s : Câu này mình đã làm rất chi tiết rồi đó, phân tích ra rồi áp dụng hằng đẳng thức , nếu không hiểu chỗ nào thì hỏi mình nhé, các câu khác tương tự . Học tốt !!