Câu hỏi của Trần Khởi My

Question

Bài 1: Giải phương trình:

a, $\frac{5x-1}{3}+\frac{7x-1,1}{3}-\frac{1,5-5x}{7}=\frac{9x-0,7}{4}$

Bài 2: Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:

a, \(3\left(x-1\right)\left(...

Nguyễn Ngọc Linh · Accepted Answer

Bài 2:

a, $3\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=5\left(x+8\right)\left(x-1\right)$

$\Leftrightarrow3\left(x-1\right)\left(2x-1\right)-5\left(x+8\right)\left(x-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(6x-3\right)-\left(5x+40\right)\left(x-1\right)=0$

​$\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(6x-3-5x-40\right)=0$​

$\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-43\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\x-43=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\x=43\end{matrix}\right.$

Vậy phương trình có tập nghiệm là $S=\left\{1;43\right\}$

b, $9x^2-1=\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)$

$\Leftrightarrow9x^2-1-\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(3x-1-4x-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(-x-2\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1=0\-x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{3}\x=-2\end{matrix}\right.$

Vậy phương trình có tập nghiệm là $S=\left\{-\frac{1}{3};-2\right\}$

c, $\left(x+7\right)\left(3x-1\right)=49-x^2$

$\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(3x-1\right)-\left(49-x^2\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(3x-1\right)-\left(7-x\right)\left(7+x\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(3x-1-7+x\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(4x-8\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+7=0\4x-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-7\x=2\end{matrix}\right.$

Vậy phương trình có tập nghiệm là $S=\left\{-7;2\right\}$

d, $x^3-5x^2+6x=0$

$\Leftrightarrow x\left(x^2-5x+6\right)=0$

$\Leftrightarrow x\left[\left(x^2-2x\right)-\left(3x-6\right)\right]=0$

$\Leftrightarrow x\left[x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\right]=0$

$\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\
\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\x-2=0\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\x=2\x=3\end{matrix}\right.$

Vậy phương trình có tập nghiệm là $S=\left\{0;2;3\right\}$

e, $2x^3+3x^2-32x=48$

$\Leftrightarrow2x^3+3x^2-32x-48=0$

$\Leftrightarrow\left(2x^3-8x^2\right)+\left(11x^2-44x\right)+\left(12x-48\right)=0$

$\Leftrightarrow2x^2\left(x-4\right)+11x\left(x-4\right)+12\left(x-4\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(2x^2+11x+12\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left[\left(2x^2+8x\right)+\left(3x+12\right)\right]=0$

$\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left[2x\left(x+4\right)+3\left(x+4\right)\right]=0$

$\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(2x+3\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\x+4=0\2x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\x=-4\x=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.$

Vậy phương trình có tập nghiệm là $S=\left\{4;-4;3-\frac{3}{2}\right\}$Câu trả lời: Bài 2: