Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

2.|x-3| +(6-3y)⁴ - 2

Giúp vs!!!!!!

Answer 1

Có: \(\begin{cases}2.\left|x-3\right|\ge0\\\left(6-3y\right)^4\ge0\end{cases}\forall x;y\)

Do đó, \(2.\left|x-3\right|+\left(6-3y\right)^4-2\ge-2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}2.\left|x-3\right|=0\\\left(6-3y\right)^4=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}\left|x-3\right|=0\\6-3y=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x-3=0\\6-3y=0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=3\\3y=6\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}\)

Vậy GTNN của 2.|x - 3| + (6 - 3y)⁴ - 2 là -2 khi x = 3; y = 2