N=2x2-2x+4xy-6y+10y2+2015
N=(x2+9y2+1+6xy-6y-2x)+(x2-2xy+y2)+2014
N=( x+3y-1)2+( x-y)2 +2014 \(\ge\) 2014
\(\Leftrightarrow\) x-y=0 và x+3y-1 =0
\(\Leftrightarrow\) x=y
\(\Leftrightarrow\) y+3y=1 \(\Leftrightarrow\) x=y=\(\dfrac{1}{4}\)
Vậy.........
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a, D = 5x2 - 4xy + 4y2 + 2x - 12y + 6
Bài 1: Tìm gtln của các bth
a)A= -x^2 – 4x -2
b)B= -2x^2 – 3x +5
c)C= (2-x)(x + 4)
d)D= -8x^2 + 4xy – y^2 +3
Bài 2:CMR: Giá trị của các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến
a)A=25x^2 – 20x + 7
b)B=9x^2 – 6xy + 2y^2 + 1
c)E=x^2 – 2x + y^2 – 4y +6
Cho x và y thỏa mãn : \(x^2+2xy+6x+6y+2y^2+8=0\)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức B=x+y+2016
Giúp em với !
CMR : Các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến :
B= (x-2)(x-4) +3
C= 2x^2 - 4xy +4y^2 +2x +5
Rút gọn biểu thức sau, rồi tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức rút gọn là 1 số dương:
\(\dfrac{8-2x}{x^2+x-20}\)
Tách phần nguyên của biểu thức sau đây và tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức cx có giá trị nguyên:
\(\dfrac{4x^3-6x^2+8x}{2x-1}\)
Tách phần nguyên của biểu thức sau, rồi tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức cũng là 1 số nguyên:
\(\dfrac{4x^3-3x^2+2x-83}{x-3}\)
Tìm số nguyên dương x,y biết:
a) \(x^2+5y^2+2x-4xy-10y-9=0\)
b) \(5x^2+5y^2+8xy+2+2y-2x=0\)
c) \(x^2+5y^2-4xy+10x-22y+\left|x+y+z\right|+26=0\)
d) \(2x^2+2y^2+z^2+2xy+2xz+2yz+10x+6y+34=0\)
1. Tìm GTNN của các biểu thức sau :
C = 2x2 -5x+4
D = x2 + 4xy + 5y2 + y +2021
E = 2x2 + y2 - 2xy -3x+2y+5
2. Tìm GTLN của các biểu thức sau:
A= -x2 + 4x+7
B= -x2 -x+2
C=7-x2+6xy-10y2+4y