Lời giải:
Ta có:
\(4M=4a^2+4ab+4b^2-12a-12b+8052\)
\(=(4a^2+4ab+b^2)+3b^2-12a-12b+8052\)
\(=(2a+b)^2-6(2a+b)+9+3b^2-6b+8043\)
\(=[(2a+b)^2-6(2a+b)+9]+3(b^2-2b+1)+8040\)
\(=(2a+b-3)^2+3(b-1)^2+8040\)
\(\geq 0+3.0+8040=8040\)
\(\Rightarrow M\geq \frac{8040}{4}=2010\)
Vậy \(M_{\min}=2010\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2a+b-3=0\\ b-1=0\end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=1\\ b=1\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
là các số dương thỏa mãn 
