Câu 1. (4 điểm)

    Cho biểu thức:

a) Rút gọn biểu thức

b) Tìm giá trị nguyên của để nhận giá trị nguyên

Câu 2. (4 điểm)

a) Chứng minh rằng: với

b) Cho Tìm tất cả các số tự nhiên để là số nguyên tố.

 Giải bất phương trình: 

Cho tam giác (cân tại A) vẽ đường cao AH, đường cao BK

a)Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng ? Giải thích tại sao ?

b) Cho Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác ABC

c) Gọi I là giao điểm của và BK, hãy tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác là tam giác đều ?

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Giải Phương Trình :

Cho O là trung điểm của đoạn Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng vẽ tia cùng vuông góc với AB. Trên tia lấy điểm C (khác A), qua kẻ đường thẳng vuông góc với cắt tia By tại D.

a,Chứng minh

b,Kẻ vuông góc CD tại M. Chứng minh

c,Từ M kẻ vuông góc AB tại I. Chứng minh đi qua trung điểm MH.

Cho là các số dương thỏa mãn

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Tìm các số nguyên thỏa mãn:

Cho đa thức Với giá trị nguyên nào của thì giá trị của đa thức chia hét cho giá trị của đa thức