Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P = \(\left|x-2012\right|+\left|x-2011\right|\)

Answer 1

P =

= \(\left|x-2012\right|+\left|2011-x\right|\ge\left|x-2012+2011-x\right|\)

P \(\ge\left|-1\right|\)

P \(\ge\) 1

Vậy _minP = 1

Answer 2

P = \(\left|x-2012\right|+\left|z-2011\right|\)

P = \(\left|2012-x\right|+\left|x-2011\right|\)

Do : \(\left|2012-x\right|\ge2012-x\)

\(\left|x-2011\right|\ge x-2011\)

=> P \(\ge2012-x+x-2011\)

P \(\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi : \(\left\{{}\begin{matrix}2012-x\ge0\\x-2011\ge0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x\le2012\\x\ge2011\end{matrix}\right.\).

Vậy GTNN của P = 1 khi

Answer 3

P =

= \(\left|x-2012\right|+\left|2011-x\right|\ge\left|x-2012+x-2011\right|\) P \(\ge\) \(\left|-1\right|\) P \(\ge\) 1 Vậy _minP = 1 * Đã thông qua ý kiến của cô giáo. Yên tâm nhá :))