Đại số lớp 8

PD

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x2+4x+5

NN
3 tháng 11 2016 lúc 19:26

Ta có: \(M=x^2+4x+5=\left(x^2+4x+4\right)+1=\left(x+2\right)^2+1\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi : \(\left(x+2\right)^2=0\Rightarrow x+2=0\Rightarrow x=-2\)

Vậy \(M_{min}=1\) khi \(x=-2\)

Bình luận (0)
AD
3 tháng 11 2016 lúc 20:40

Ta có :

M = x2+4x+5 = (x2 + 2.2.x + 22) + 1

= (x + 2)2 + 1

Do (x+2)2 lớn hơn hoặc bằng 0 => M lớn hơn hoặc bằng 1 => M đạt giá trị nhỏ nhất <=> M = 1

Khi đó : (x + 2)2 + 1 = 1 <=> x + 2 = 0 <=> x = -2

Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 0 tại x = -2

Bình luận (0)
SV
3 tháng 11 2016 lúc 21:43

Ta có: M=(x^2+4x+4)+1

=(x+2)^2+1 lớn hơn hoặc bằng 1 với mọi x (mik ko ghi kí hiệu nha)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x+2=0 suy ra x=-2

Vậy GTNN của biểu thức M là 1 khi x bằng -2

Bình luận (0)
VU
3 tháng 11 2016 lúc 21:59

M = \(x^2\) + \(4x+5\)

M = \(x^2+4x+4+1\)

M = \(\left(x^2+4x+4\right)+1\)

M = \(\left(x+2\right)^2+1\)

=> M = \(\left(x+2\right)^2+1\) \(\ge\) 1

\(\left(x+2\right)^2\) \(\ge\) 0

Dấu " = " xảy ra khi: \(\left(x+2\right)^2\) = 0 <=> \(x+2\) = 0 <=> \(x\)= 2

=> GTNN = 1 khi \(x\) = 2

 

Bình luận (0)
TL
27 tháng 7 2019 lúc 7:45

ta có: M= x^2+4x+5

=x^2+2x2+4+1

=(x+2)^2+1 lớn hơn hoạc bằng 1

=> GTNN của M là 1 khi x+2=0

=>x=-2

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
VN
Xem chi tiết
TQ
Xem chi tiết
VQ
Xem chi tiết
BT
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
NQ
Xem chi tiết
KT
Xem chi tiết
DL
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết