Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a) 3x^2-9x+5

b)x^2+y^2+x-y-1

c) 2x^2+2x+1

Answer 1

a) \(3x^2-9x+5=3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\ge-\frac{7}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 3/2

Vậy BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng -7/4 khi x = 3/2

b/ \(x^2+y^2+x-y-1=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2-y+\frac{1}{4}\right)-\frac{3}{2}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{2}\ge-\frac{3}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}\)

Vậy BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng -3/2 khi (x;y) = (-1/2;1/2)

c/ \(2x^2+2x+1=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi x = -1/2

Vậy BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1/2 khi x = -1/2

Answer 2

câu hỏi hay zữ