1. nhóm (x-1)(x+6)(x+2)(x+3)
nhân vào
sẽ ra (x^2+6x-x-6)(x^2+3x+2x+6)
từ đó suy ra
(x^2-5x)^2 - 6^2
vì (x^2-5x)^2 lun lớn hon ko
nên dấu “=” xảy ra khi (x^2-5x)^2=0
x^2-5x = 0 <=> x(x-5)=0 <=> x= 0 hoặc x = 5
Bx2 - 2.3x + 9 +2(y2 - 2y +1) + 7
=(x-3)2 +2(y-1)^2 +7 >+ 7
Vậy Min B= 7 <=> x=3 và y=1
Ta có: A = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
= [(x-1)(x+6)][(x+2)(x+3)]
= (x2 + 5x -6)(x2 + 5x + 6)
Đặt x2 +5x =a. Ta có:
A= (a-6)(a+6) = a2 - 36 = a2 + (-36) \(\ge\) -36 ( vì a2 \(\ge\) 0)
\(\Rightarrow\) A \(\ge\) -36
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) a2 = 0
\(\Leftrightarrow\) x2 +5x =0
\(\Leftrightarrow\) x(x+5) = 0
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy Min A = -36
Ta có: B = x2 - 2x + y2 + 4y +8
= (x2 -2x +1) + (y2 + 4y + 4) + 3
= (x -1)2 + (y+2)2 + 3
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(y+2\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\) nên B \(\ge\) 3
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy Min B = 3
A= (x-1)(x+6)(x+2)(x+3)
A= (x^2+6x-x-6)(x^2+3x+2x+6)
A=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)
A= (x^2+5x)^2 -36
(x^2+5x)^2> hoặc =0
=> (x^2+5x)^2 -36 > hoặc = 36
=> A> hoặc = 36
=> GTNN của A=36 tại x^2+5x=0 => x(x+5)=0
=> x=0 hoặc x=-5