Lời giải:
$A=5x^2+y^2+4xy-2x-2y+2020$
$=(4x^2+y^2+4xy)+x^2-2x-2y+2020$
$=(2x+y)^2-2(2x+y)+x^2+2x+2020$
$=(2x+y)^2-2(2x+y)+1+(x^2+2x+1)+2018$
$=(2x+y-1)^2+(x+1)^2+2018\geq 2018$
Vậy GTNN của $A$ là $2018$. Giá trị này đạt tại $2x+y-1=0$ và $x+1=0$
Hay $x=-1; y=3$
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A=x^2+2y^2+2xy+2x-4y+2028\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=2x2+3y2+4xy-8x-2y+18
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=2x2+3y2+4xy-8x-2y+18
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A =2x2+y2+2xy-6x-2y+10 là ....
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A=x^2+2y^2+2xy+2x-4y+2028\)
GIẢI GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI !!!!!!
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(A=10x^2+y^2+4xy-2x+2y+2\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức
P = \(2x^2+2xy+y^2-2x+2y+2020\)
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn: x.y=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2y}+\dfrac{1}{x+2y}\)
cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức \(3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0\\ \)
tính giá trị biểu thức M=\(\left(x+y\right)^{2016}+\left(x+2\right)^{2017}+\left(y-1\right)^{2018}\)