\(2\sqrt{x^2-2x}< 2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x}< 1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x< 1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-1< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1-\sqrt{2}\right)\left(x-1+\sqrt{2}\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow1-\sqrt{2}< x< 1+\sqrt{2}\)
Giúp mình các bài sau với:
Bài 1:Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\ax+2y=0\end{matrix}\right.\) .Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hệ vô nghiệm.
Bài 2:Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=m\\mx+\sqrt{2}y=m\end{matrix}\right.\) .Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ có vô số nghiệm.
Bài 3:Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}\text{3x+(m^2+1)y=5m−10}\\−9x+(−3m^2−3)y=−15m+30\end{matrix}\right.\).Chứng minh rằng hệ có vô số nghiệm với mọi giá trị của tham số m.
Giúp mình các bài sau:
Bài 1:Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\ax+2y=0\end{matrix}\right.\) .Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hệ vô nghiệm.
Bài 2:Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=m\\mx+\sqrt{2}y=m\end{matrix}\right.\) .Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ có vô số nghiệm.
Bài 3:Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}3x+\left(m^2+1\right)y=5m-10\\-9x+\left(-3m^2-3\right)y=-15m+30\end{matrix}\right.\).Chứng minh rằng hệ có vô số nghiệm với mọi giá trị của tham số m.
Câu 1: Cho hàm số y = 2x\(^2\)
a) Hãy lập bảng tính các giá trị f(-5), f(-3), f(0), f(3), f(5)
b) Tìm x biết f(x) = 8, f(x) = 6 - 4\(\sqrt{2}\)
Câu 2: Cho hàm số y = f(x) = \(\dfrac{1}{3}x^2\)
Tìm các giá trị của x, biết rằng \(y=\dfrac{1}{27}\). Cũng câu hỏi tương tự với y = 5
cho phương trình \(x^2-4mx+3m^2-3=0\) (1)
tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1;x2 saocho \(P=\dfrac{2019}{\left|x1-x2\right|}\)
đạt giá trị lớn nhất
giúp mình với ạ ! Mình cảm ơn nhiều :3
Cho hàm số y = \(\left(\sqrt{2n+5}-2\right)x^2\) với n \(\ge\) \(-\dfrac{5}{2}\); n \(\ne-\dfrac{1}{2}\)
Tìm các giá trị của tham số n để hàm số:
a) Nghịch biến với mọi x < 0
b) Đồng biến với mọi x < 0
cho phương trình ẩn x : x^2 +2(m+3)x. 2m-11 (1)
a/ chứng tỏ phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
b/ Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 ,x2 thỏa mãn hệ thức 1/x1+1/x2=2
Cho hai biểu thức A=\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)và B=\(\dfrac{x-5}{x-1}\)-\(\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)+\(\dfrac{4}{\sqrt{x}-1}\)với x≥0;x≠1
1. Tính giá trị của biểu thức A tại x=36
2.Chứng minh rằng B=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
3. Đặt P=A/B.Tìm các giá trị x nguyên để \(\sqrt{P}\)<1/2
\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x}-2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)
a, nêu đk để xác định và rút gọn biểu thức P
b, tính giá trị của P khi x=\(\frac{1}{4}\)
c, tìm x để P < 2
Câu 1: Cho hàm số y = (3m + 5) x\(^2\) với m \(\ne\) \(\dfrac{-5}{3}\). Tìm các giá trị của tham số m để hàm số:
a) Nghịch biến với mọi x > 0
b) Đồng biến với mọi x >0
c) Đạt giá trị lớn nhất là 0
d) Đạt giá trị nhỏ nhất là 0
Câu 2: Cho hàm số y = \(\left(\sqrt{3k+4}-3\right)x^2\) với k \(\ge\dfrac{-4}{3}\); k \(\ne\dfrac{5}{3}\)
Tính các giá trị của tham số K để hàm số:
a) Nghịch biến với mọi x >0
b) Đồng biến với mọi x >0