{Áp dụng : Số bị chia = thương nhân với số chia cộng số dư: }
F(x)=Q(x).(x-1)+R(x)-->
R(x) chính là số dư : số dư nhỏ hơn số chia--> bậc của R(x) nhỏ hơn (x-1)-->Hằng số=> R(x)=a
f(1)=Q(x).0+.R(x)=R(x)
f(x)=x^2017+x^2016+1=> f(1)=1^2017+1^2016+1=1+1+1=3
b) Lập luận tương tự câu (a): R(x) bậc nhất => R(x) có dạng ax+b
Phải giải hệ
\(\left\{\begin{matrix}f\left(1\right)=R\left(1\right)=1^{2017}+1^{2016}+1=3\\f\left(-1\right)=R\left(-1\right)=\left(-1\right)^{2017}+\left(-1\right)^{2016}+1=1\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix}R\left(1\right)=a.1+b=3\\R\left(-1\right)=a.\left(-1\right)+b=1\end{matrix}\right.\) \(\left\{\begin{matrix}a+b=3\\b-a=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\)
Vậy R(x)=x+2
a)áp dụng định lí bơ du ji ji đó
cho x-1=0\(\Rightarrow\)x=1
thay 1 vào số bị chia rồi kết quả tìm dc là số dư\(\Rightarrow\)số dư là 3
b)làm tương tự áp dụng đlí trên
kết quả là 1