Question

tìm điều kiện để phương trình xác định:

1. \(\sqrt{x^2-3x}-\sqrt{5 (3-x)}=0\)

2.\(\sqrt{-2x^2+3x+5}+\sqrt{2x^2-7x-15}=0\)

Giúp mình cái các bạn nha. Cám ơn nhiều!

Answer 1

1: ĐKXĐ: x(x-3)>=0 và 5(3-x)>=0

=>x=3 hoặc x<=0

2: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}-2x^2+3x+5>=0\\2x^2-7x-15>=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2-3x-5< =0\\2x^2-10x+3x-15>=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)\left(x+1\right)< =0\\\left(x-5\right)\left(2x+3\right)>=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< =x< =\dfrac{5}{2}\\\left[{}\begin{matrix}x>=5\\x< =-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)