Question

Tìm cực trị hàm số sau :

\(y=\left|x\right|\left(2x+4\right)\)

Answer 1

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên R

Ta có : \(y=\left|x\right|\left(2x+4\right)=\)\(\begin{cases}2x\left(x+2\right),x\ge0\\-2x\left(x+2\right),x< 0\end{cases}\)

\(\rightarrow y'\left(x\right)=\begin{cases}4x+2,x>0\\-4x-4,x< 0\end{cases}\)

Hàm số không có đạo hàm tại điểm x = 0

\(\Rightarrow y'\left(x\right)=0\Leftrightarrow x=-1\)

Bảng biến thiên :

Vậy hàm số đạt cực đại tại \(x=-1;y\left(-1\right)=-2\)

       hàm số đạt cực tiểu tại \(x=0;y\left(0\right)=0\)