Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6

Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

QN

Tìm các số tự nhiên n để giá trị của biểu thức sau là số nguyên

A=\(\dfrac{2\sqrt{n}-1}{\sqrt{n}-4}\)

ND
31 tháng 10 2017 lúc 18:05

\(A=\dfrac{2\sqrt{n}-1}{\sqrt{n}-4}=\dfrac{2\sqrt{n}-8+7}{\sqrt{n}-4}=2+\dfrac{7}{\sqrt{n}+4}\)

Để A nguyên thì \(7⋮\sqrt{n}-4\)

\(\sqrt{n}-4\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\\\Leftrightarrow\sqrt{n}\in\left\{-3;2;4;11\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{9;4;16;121\right\}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
HG
Xem chi tiết
QT
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
HG
Xem chi tiết
QT
Xem chi tiết
HG
Xem chi tiết
CV
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
HG
Xem chi tiết