Question

Tìm các số nguyên \(x;y\) biết : \(\left|x+2015\right|+\left|y-2016\right|=0\)

Answer 1

Vì \(\left|a\right|\le0\) với \(a\in Z\) nên \(\left|a\right|=0\) khi \(a=0\)

Ta có : \(\left|x+2015\right|+\left|y-2016\right|\) (\(x;y\in Z\))

\(\Rightarrow\left|x+2015\right|=0\) và \(\left|y-2016\right|=0\)

\(\Rightarrow x+2015=0\)

\(x=0-2015\)

\(x=-2015\) ( thỏa mãn \(x\in Z\))

\(\Rightarrow y-2016=0\)

\(y=0+2016\)

\(y=2016\) (thỏa mãn \(y\in Z\))

Vậy cặp giá trị (\(x;y\)) cần tìm là (\(-2015;2016\))

Chúc bn học tốt!!

Answer 2

Vì |x+2015|\(\ge0\) và |y-2016|\(\ge0\) nên

|x+2015|=0 và |y-2016|=0

\(\Rightarrow x+2015=0\) và \(y-2016=0\)

\(\Rightarrow x=-2015\) và \(y=2016\)