Ta có:
2a + 3b + 6c = 78 (1)
Vì \(\begin{cases}3a⋮3\\6c⋮3\\78⋮3\end{cases}\)\(\Rightarrow2a⋮3\) do (2;3)=1 \(\Rightarrow a⋮3\) mà a nguyên tố nên a = 3
Vì \(\begin{cases}2a⋮2\\6c⋮2\\78⋮2\end{cases}\)\(\Rightarrow3b⋮2\) do (3;2)=1 \(\Rightarrow b⋮2\) mà b nguyên tố nên b = 2
Thay a = 3; b = 2 vào (1) ta có: 2.3 + 3.2 + 6.c = 78
=> 6 + 6 + 6.c = 78
=> 6.(1 + 1 + c) = 78
=> 1 + 1 + c = 78 : 6
=> 2 + c = 13
=> c = 13 - 2 = 11
Vậy a = 3; b = 2; c = 11
Đúng 0
Bình luận (1)