\(7p+1=n^3\)(n∈N)
\(7p=n^3-1=\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)\)
Vì p là SNT nên ta có 4 TH:
TH1: n-1=p⇒\(n^2+n+1=7\) vì n là STN nên thử các TH thấy n=2
⇒p=2-1=1(vô lí vì 1 ko là SNT)
TH2: n-1=7⇒n=8⇒\(p=\frac{8^3-1}{7}=73\) là số nguyên tố(thỏa mãn)
TH3: n-1=1⇒n=2⇒\(p=\frac{2^3-1}{7}=1\) ko là số nguyên tố(loại)
TH4: n-1=7p ; n2+n+1=1 thì vô lí do n2+n+1>n
Vậy p=73
Mn ơi giúp mình với!
Bài 1: Tìm các số tự nhiên n sao cho 4n + 22 là số nguyên tố.
Bài 2: Tìm số nguyên tố p sao cho p + 10 và p + 20 là số nguyên tố.
Cảm ơn mn rất nhiều ạ!!!:3333
Cho biết : Nếu số tự nhiên a (lớn hơn 1) không chia hết cho mọi số nguyên tố p mà bình phương không vượt quá a (tức \(p^2\le a\)) thì a là số nguyên tố. Dùng nhận xét trên cho biết số nào trong các số a ở bài 153 là số nguyên tố ?
a) Tìm số tự nhiên k để 3.k là số nguyên tố
b) Tìm số tự nhiên k để 7.k là số nguyên tố
tìm tất cả các số ng tố p sao cho 4p+1 là lập phương của một số tự nhiên
mong mn giúp đỡ
Tìm số tự nhiên \(\overline{abc}\) có 3 chữ số khác nhau, chia hết cho các số nguyên tố a, b, c ?
1. Ta biết rằng có 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100. Tổng của 25 số nguyên tố đó là chẵn hay lẻ?
2. Tổng của ba số nguyên tố bằng 1012. Tìm số nhỏ nhất trong ba số nguyên tố đó.
3. Tìm bốn số nguyên tố liên tiếp, sao cho tổng của chúng là số nguyên tố.
tìm số tự nhiên n và số nguyên tố p để (2n + 1)(n -1) = 3.p
Tìm hai số tự nhiên nguyên tố cùng nhau và có bội chung nhỏ nhất bằng 18
Help meeeeeee
Tìm số tự nhiên k để 5k là số nguyên tố ?
