Question

tìm số tự nhiên n và số nguyên tố p để (2n + 1)(n -1) = 3.p

Answer 1

Lời giải:
Từ đề bài, kết hợp với $2n+1> n-1$ ta có các TH sau đây:

TH1: 

$2n+1=3; n-1=p$

$\Rightarrow n=1; n-1=p\Rightarrow p=0$ (vô lý)

TH2: $2n+1=p, n-1=3\Rightarrow p=9$ (loại)

TH3: $2n+1=3p; n-1=1$

$\Rightarrow 3p=5$ (loại)

Vậy không tồn tại $n,p$ thỏa đề.