Theo đề bài, ta có x, y, z tỉ lệ với 3, 4, 5.
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và \(x.y=48\)
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
Có: \(x.y=48\)
=> \(3k.4k=48\)
=> \(12.k^2=48\)
=> \(k^2=48:12\)
=> \(k^2=4\)
=> \(k=\pm2.\)
TH1: \(k=2.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.2=6\\y=4.2=8\\z=5.2=10\end{matrix}\right.\)
TH2: \(k=-2.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.\left(-2\right)=-6\\y=4.\left(-2\right)=-8\\z=5.\left(-2\right)=-10\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(6;8;10\right),\left(-6;-8;-10\right).\)
Chúc bạn học tốt!