Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn âm.
a. -x2 +4(m+1)x+1- m2
b. ( m - 4)x2 +( m+1)x+2m -1
CMR: các biểu thức sau luôn dương vs mọi giá trị của biến
a) x2+6x+10
b) 9x2-6x+2
c) x2+x+1
d) 3x2+3x+1
Cho PT: mx2 + 2(m – 1)x + (m – 3) = 0(1). gọi x1, x2 là 2 nghiệm của (1). Có bao nhiêu giá trị m nguyên để (1) thỏa : x1 < 1 < x2
Bài 1 : Xác định m để hàm số f (x) = \(\sqrt{mx^2-4x+m+3}\) các định với mọi x .
Bài 2 : Cho phương trình : (m - 5)x2 - 4mx + m - 2 = 0 với giá trị nào của m thì :
a. Phương trình có nghiệm .
b. Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt .
c. Phương trình có ít nhất một nghiệm dương .
Bài 1: Cho biểu thức \(A=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right):\frac{2x}{5x-5}\)(x ≠ 0,x ≠ 1,x ≠ -1)
a/ Rút gọn biểu thức A.
b/ Tìm x để \(A+\frac{6}{x-2}=-1\)
c/ Tìm giá trị của x để biểu thức A có giá trị dương.
Bài 2: Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số.
\(11-3\left(x+1\right)>2\left(x-3\right)-6\)
Bài 3: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Lúc từ B về A, người đó đi với vận tốc 40km/h, do đó thời gian ít hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD, CE.
a/Chứng minh: △ABD∼△ACE.
b/Chứng minh: △ADE∼△ABC.
c/Biết ∠ABD=30o,SADE=30m2.Tính SABC.
d/Tia phân giác ∠ACB cắt AB tại K. Chứng minh rằng CK2 < CA.CB.
1.Tìm m để bpt \(2\left|x-m\right|+x^2+2>2mx\) thỏa mãn với mọi x
2. Tìm m để bpt : \(x^2+2\left|x+m\right|+2mx+3m^2-3m+1< 0\) có nghiệm
Cho các số không âm a b c thỏa mãn a^2+b^2+c^2=2. Tìm giá trị lớn nhất của S=\(\frac{A}{2+BC}+\frac{B}{2+CA}+\frac{C}{2+AB}\)
Bài 1: Giải các pt sau: 1) x2 + 5x + 6 = 0 2)
x2 - x - 6 = 0
3) (x2 + 1) (x2 + 4x + 4) = 0
4) x3 + x2 + x + 1 = 0
5) x2 - 7x + 6 = 0
6) 2x2 - 3x - 5 = 0
7) x2 + x - 12 = 0
8) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
9) (3x - 1) (x2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10)
Bài 2: Cho biểu thức A = (5x - 3y + 1) (7x + 2y -2) a) Tìm x sao cho với y = 2 thì A = 0 b) Tìm y sao cho với x = -2 thì A = 0
