ta có : \(y=\dfrac{\left(m-1\right)x+m+2}{x+m+2}\Leftrightarrow\dfrac{\left(m-1\right)x+m+2}{x+m+2}-y=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(m-1\right)x+m+2-yx-ym-2y}{x+m+2}=0\)
\(\Leftrightarrow mx-x+m+2-yx-ym-2y=0\)\(\)\(\Leftrightarrow\left(-x+2-yx-2y\right)+\left(x+1-y\right)m=0\)
\(\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+2-yx-2y=0\\x+1-y=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x+1\\-x+2-x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x+1\\-x^2-4x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-4\end{matrix}\right.\\y=x+1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=-4\\x=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
dó các điểm này không phụ thuộc vào \(m\)
\(\Rightarrow\) \(A\left(0;1\right)\) và \(B\left(-4;-3\right)\) là 2 điểm cố định của đồ thị hàm số .