\(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)
\(\frac{a}{c}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{a}{1}=\frac{c}{2}\Leftrightarrow\frac{a}{2}=\frac{c}{4}\)
=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
ÁP dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a^3+b^3+c^3}{2^3+3^3+4^3}=\frac{99}{99}=1\)
=>\(\begin{cases}a=2\\b=3\\c=4\end{cases}\)
Giải:
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)
\(\frac{a}{c}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{c}{2}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{c}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{8}=\frac{b^3}{27}=\frac{c^3}{64}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^3}{8}=\frac{b^3}{27}=\frac{c^3}{64}=\frac{a^3+b^3+c^3}{8+27+64}=\frac{99}{99}=1\)
+) \(\frac{a^3}{8}=1\Rightarrow a^3=8\Rightarrow a=2\)
+) \(\frac{b^3}{27}=1\Rightarrow b=3\)
+) \(\frac{c^3}{64}=1\Rightarrow c=4\)
Vậy bộ số \(\left(a,b,c\right)\) là \(\left(2,3,4\right)\)