Question

tìm a,b biết:

a. 2^a+124=5^b

b. ƯCLN(a;b)=10;BCNN(a;b)=180

Answer 1

Ta thấy: 5b tận cùng là 5.

\(\Rightarrow\) 2^a + 124 tận cùng là 5.

\(\Rightarrow\) 2^a tận cùng là 1.

Mà 2^a tận cùng là số chẵn với a \(\ge1\).

\(\Rightarrow\) a = 0

Ta có:

\(2^0+124=5^b\)

\(\Leftrightarrow5^b=125\)

\(\Rightarrow b=3\)

Vậy: a = 0 và b = 3.

Answer 2

b) Vì ƯCLN(a,b)=10

=> ta đặt a=10m ; b=10n =>ƯCLN(m,n)=1 (1)

BCNN(a,b)=10.m.n=180 => m.n=18 (2)

Thử các TH của (2), ta đc (m;n)=(2;9) hoặc (9;2).

Vậy (a;b) = (20;90) hoặc (90;20).