Bạn tự hiểu là giới hạn khi x tiến tới dương vô cực
\(=lim\left[x\left(\sqrt{1-\frac{3}{x}+\frac{5}{x^2}}+a\right)\right]=lim\left[x\left(1-a\right)\right]\)
Do \(x\rightarrow+\infty\) nên để giới hạn đã cho bằng \(+\infty\Leftrightarrow1-a>0\Rightarrow a< 1\)
\(lim_{x->\pm\infty}\sqrt{x^2-3x+4}\)
\(lim_{x->\pm\infty}x\left(\sqrt{x^2+5}+x\right)\)
\(lim_{x->2019}\frac{\sqrt{x+285}-48}{\sqrt{x-2018}-\sqrt{2020-x}}\)
Tính các giới hạn
a) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\sqrt[3]{x^3+3x^2}-\sqrt{x^2-2x}\)
b) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\sqrt[n]{\left(x+a_1\right)\left(x+a_2\right)...\left(x+a_n\right)}-x\)
Tính giới hạn
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt[3]{x^3+3x^2}-\sqrt{x^2-2x}\right)\)
7)Tính giới hạn:
\(a)\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x\left(\sqrt{x^2+2x}-2\sqrt{x^2+x}+x\right)\)
\(b)\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt[3]{x^3+3x^2}-\sqrt{x^2-2x}\right)\)
6) Tính giới hạn :
\(a)\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\left(x+\sqrt[3]{3x^2-x^3}\right)\)
\(b)\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\sqrt{x^2+1}-\sqrt[3]{x^3-1}\)
Cho hai số thực a và b thỏa mãn \(lim_{x->+\infty}\left(\dfrac{4x^2-3x+1}{2x+1}-ax-b\right)=0\) khi đó a+2b bằng bao nhiêu ?
Tìm giới hạn:
a, \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x\left(\sqrt{x^2+2}-x\right)\)
b, \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{3x^2-4x+6}{x-2}\)
timg giới hạn
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(3x+\sqrt{9x^2-x}\right)\)
Tính các giới hạn
a) \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x+3}{3x-1}\)
b) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left(\sqrt{x^2+1}+x\right)^n-\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)^n}{x}\)