Bài 45. Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó.
Bài giải:
Gọi số bé là x ( x ∈ N, x > 0)
Số lớn là x + 1.( x ∈ N, x > 0)
Tích của số lớn và số bé là x(x -1)
Do tích của hai số lớn và bé lớn hơn tổng của chúng là 109 nên ta có phương tình sau
x(x-1) -(x + x +1) =109
\(\Leftrightarrow\)\(x^2\)-x -2x -1 = 109
\(\Leftrightarrow\)\(x^2\)-x-110 =0
Ta có ∆ = (\(-1^2\))-4.1.(-110)= 441>0 => \(\sqrt{\Delta}\)=\(\sqrt{441}\)=21
Do \(\Delta\)>0 nên phương trình trên có hai nghiệm phân biệt
x1 = \(\dfrac{-1+21}{2.1}\)=11 (thỏa mãn điều kiện của ẩn)
x2 = \(\dfrac{1-21}{2.1}\)=10 (không thỏa mãn điều kiện của ẩn)
\(\Rightarrow\)Số bé là 11
Vậy số lớn là 11+1=12
Đáp số : Số bé:11
Số lớn:12
Gọi số bé là x, x ∈ N, x > 0,
số tự nhiên kề sau là x + 1.
Tích của hai số này là x(x + 1) hay x2 + x.
Theo đầu bài ta có phương trình:
x2 + x - 2x - 1 = 109 hay x2 - x - 110 = 0
Giải phương trình: ∆ = 1 + 440 = 441, √∆ = 21
x1 = 11, x2 = -10
Vì x > 0 nên x2 = -10 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy hai số cần tìm là 11 và 12
Gọi số nhỏ là x
số lớn là x+1
(Đk: x>0)
Ta có : Tổng của chúng lớn hơn tích là 109
Ta có pt: x(x-1)-x+x-1=109
<=>x^2-x-x+x-1-109=0
<=>x^2-x-110=0
▲= (-1)^2-a.1.(-110)=441>0
=>Căn▲=21
=>x1 = 11(nhận)
x=-10(lọai)
Vậy số nhỏ là 11 - Số lớn là 11+1=12
vi la 2 so tu nhian lien tiep nên goi x là ssôd thứ nhất--> x+1 là số thứ 2
theo giả thiêt: x(x+1) - (x+x+1)=109--> x^2-x-110=0
ấn máy giải hệ đc 2 nghiệm x=11 và x= -10
=> 2 số cần tìm( đc 2 cặp giá trị thỏa mãn)
nhớ like nha