Lời giải:
Đặt $\sqrt[3]{x+1}=a; \sqrt[3]{7-x}=b$ thì ta có:
$a+b=2$
$a^3+b^3=8$
$\Leftrightarrow (a+b)^3-3ab(a+b)=8$
$\Leftrightarrow 8-6ab=8$
$\Leftrightarrow ab=0$
$\Leftrightarrow a=0$ hoặc $b=0$
Nếu $a=0\Leftrightarrow \sqrt[3]{x+1}=0\Leftrightarrow x=-1$ (thử lại thấy tm)
Nếu $b=0\Leftrightarrow \sqrt[3]{7-x}=0\Leftrightarrow x=7$ (thử lại thấy tm)
Cho phương trình:\(x^{2-}\left(m+5\right).x-m+6=0\)(1),( x là ẩn,m là tham số)
a.Giải phương trình với m=1
b.Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn:
\(x_1^2+x_1x_2^2=24\)
Cho phương trình \(x^2-3x+1=0\).Gọi \(x_1\)và \(x_2\)là 2 nghiệm của phương trình.Hãy tính giá trị biểu thức A=\(x^2_1+x^2_2\)
Cho a là nghiệm của phương trình \(x^2-3x-1=0\)
Không tính a, hãy tính :
\(Q=\dfrac{a^2}{a^4+a^2+1}\)
a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(2y^2-x+2xy=y+4\)
b) Giải phương trình : ( \(1+x\sqrt{x^2+1}\))(\(\sqrt{x^2+1}-x\)) = 1
Cho hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=3\\mx+4y=6\end{matrix}\right.\)
Gọi nghiệm của hệ phương trình là (x;y). Tìm m để pt có nghiệm x > 1, y > 0
Cho phương trình: \(x^2-3y^2+2xy-2x-10y+4\)
a) Tìm nghiệm \(\left(x;y\right)\) của phương trình thỏa mãn: \(x^2+y^2=10\)
b) Tìm nghiệm nguyên của phương trình đã cho
Nghiệm của phương trình căn(x - 2 căn(x - 1)) = 5
1.Cho phương trình:\(x^2-3x+m-2=0\)(1)
a.Giải phương trình (1) với m=-8
b.Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \(x_1\);\(x_2\)thỏa mãn \(x^3_1-x^3_2+9x_1x_2=81\)
Nghiệm của phương trình \(\dfrac{\left|x-2\right|}{\sqrt{x-1}}\)=\(\dfrac{x-2}{\sqrt{x-1}}\) thỏa mãn điều kiện nào sau đây:
A. x > 1 B. \(x\ge2\) C. x < 2 D. Một điều kiện khác
Gía trị nào của biểu thức S= \(\sqrt{7-4\sqrt{3}}\) - \(\sqrt{7+4\sqrt{3}}\) là:
A. 4 B. \(2\sqrt{3}\) C. \(-2\sqrt{3}\) D. -4