Question

Tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , đường phân giác AD biết HB = 112 , HC = 63 . Tính AH , AD

Answer 1

https://i.imgur.com/3L978Il.jpg

Answer 2

* Tính AH:

Ta có: AH² = CH.HB ( hệ thức lượng trong △ vuông )

=> AH² = 63.112

AH² = 7056

AH = \(\sqrt{7056}=84cm\)

* Tính AD :

Ta có: AC² = CH.CB ( hệ thức lượng trong △ vuông )

=> AC² = 63.175

=> AC = \(\sqrt{63.175}=\sqrt{11025}=105cm\)

Ta có: △ ABC vuông tại A

=> BC² = AC² + AB² ( định lí Pi- ta -go)

=> AB = \(\sqrt{175^2-105^2}\)

=> AB = \(\sqrt{19600}=140cm\)

Answer 3

Tính AH:

Ta có: AH2 = CH.HB ( hệ thức lượng trong △ vuông )

=> AH2 = 63.112

AH2 = 7056

AH = $\sqrt{7056}=84cm$

* Tính AD :

Ta có: AC2 = CH.CB ( hệ thức lượng trong △ vuông )

=> AC2 = 63.175

=> AC = $\sqrt{63.175}=\sqrt{11025}=105cm$

Ta có: △ ABC vuông tại A

=> BC2 = AC2 + AB2 ( định lí Pi- ta -go)

=> AB = $\sqrt{{175}^2-{105}^2}$

=> AB = $\sqrt{19600}=140cm$