Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông AHC, có:
\(AC=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, có:
\(AH^2=BH.CH\)
\(\Rightarrow BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{6^2}{8}=4,5\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ABH, có:
\(AB=\sqrt{6^2+4,5^2}=7,5\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý pytago trong tam giác vuông ABC, có:
\(BC=\sqrt{7,5^2+10^2}=12,5\left(cm\right)\)
\(\sin\widehat{CAH}=\dfrac{CH}{AC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow\widehat{CAH}=53,48^o\)