Question

tam giác ABC vuông tại A có BC=12cm và chu vi của nó bằng 27cm. Tính diện tích của tam giác ABC

Answer 1

AB+AC=27-12=15cm

mà AB^2+AC^2=12^2=144

nên AB*AC=(15^2-144)/2=40,5(cm)

=>AB,AC là các nghiệm của pt là x^2-15x+40,5=0

=>\(\left(AB,AC\right)\in\left[\left(\dfrac{15+3\sqrt{7}}{2};\dfrac{15-3\sqrt{7}}{2}\right);\left(\dfrac{15-3\sqrt{7}}{2};\dfrac{15+3\sqrt{7}}{2}\right)\right]\)

\(S=\dfrac{15^2-\left(3\sqrt{7}\right)^2}{4\cdot2}=\dfrac{225-63}{8}=\dfrac{81}{4}\left(cm^2\right)\)