Cho tam giác nhọn ABC Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H chứng minh rằng: a) Tâm giáo AEF đồng dạng với tam giác ABC b) BH.BE + CH.CF = BC^2 c) AD.HD
(Làm hộ mk ý b nha)
Cho tam giác ABC nhọn, AB>AC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của E và F trên BC. ĐƯờng thẳng qua H vuông góc với AD cắt EP và FQ lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh: Tam giác EMH đồng dạng với tam giác CPE.
b) HM.QF=HN.EP
Cho Δ ABC nhọn, đường cao AK, BE, CF đồng quy tại H( Kϵ BC, Eϵ AC, Fϵ AB)
1, C/m ΔAEB ∼ Δ AFC từ đó C/m AE.AC=AF.AB
2, C/m ΔAEF ∼ Δ ABC
3, C/m HE.HB=HF.HC
4, C/m ΔHEF ∼ ΔHCB
5, C/m CE.CA=CH.CF=CK.CB
BF.BA=BH.BE=BK.BC
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D
a) Tứ giác BHCD là hình gì? Vì sao?
b) Gọi O, M lần lượt là trung điểm của AD và BC. CM: 3 điểm H, M, D thẳng hàng và HA=2MO
c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để BHCD là hình thoi
Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. ĐƯờng thẳng đi qua C và vuông góc với AC cắt đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB tại điểm K. Gọi M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AK
a) CHứng minh: BE<CF và \(IM=\dfrac{1}{2}AH\)
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. CHứng minh: 3 điểm H, G, I thẳng hàng.
c) CM: \(\dfrac{HD}{AD}+\dfrac{HE}{BE}+\dfrac{HF}{CF}=1\)
Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H (E thuộc AC, F thuộc AB)
a, CM: tam giác AEB đồng dạng tam giác AFC
b, CM: tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H (E thuộc AC, F thuộ AB)
a, CM: tam giác AEB đồng dạng tam giác AFC
b, CM: tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. chứng minh
a) Tam giác AEB đồng dạng với Tam giác AFC. Viết tỉ số đồng dạng.
b) Tam giác AEF đồng dạng với Tam giác ABC.
Giúp Câu b với thanks
Cho tam giác nhọn ABC cắt đường cao AD, BE, CF, trực tâm H. Chứng minh rằng:
a) AE.AC=AF.AB
b) ΔAEF∼ΔABC
c) EB là phân giác của góc FED
d) BH.BE+CH.CF=BC\(^2\)
