Question

Tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB (D thuộc AC, E thuộc AB).
a/ Chứng minh DB = CE
b/ Gọi H là giao điểm của DB và CE. Chứng minh tam giác HCB cân
c/ Chứng minh AH là tia phân giác của góc BAC
d/ Đường thẳng vuông góc với BD tại B và đường thẳng vuông góc với CE tại C cắt nhau tại M. Chứng minh 3 điểm A, H, M thẳng hàng

P/s: mọi người giúp dùm mình với ạ, ngày mai mình phải thi rồi T.T Cảm ơn mọi người nhiều lắm ạ ^^

Answer 1

a: Xét ΔABD vuông tại Dvà ΔACE vuông tại E có

AB=AC
góc BAD chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: BD=CE

b: Xét ΔHCB có góc HBC=góc HCB

nên ΔHBC cân tại H

c: Xét ΔAHB và ΔAHC có

AH chung

HB=HC

AB=AC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC

Suy ra: góc BAH=góc CAH

hay AH là phân giác của góc BAC