Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
NM
3 tháng 11 2021 lúc 22:42
Giải PT: \(\sqrt{\left(x^2+2x\right)^2+4\left(x+1\right)^2}-\sqrt{x^2+\left(x+1\right)^2+\left(x^2+x\right)^2}=2019\)
1) Giải pt: \(x=\left(2016+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)\)
2) Giải hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)^2+4\left(y-1\right)^2=4xy+13\\\sqrt{\frac{x^2-xy-2y^2}{x-y}}+\sqrt{x+y}=\frac{2}{\sqrt{x^2-y^2}}\end{matrix}\right.\)
giải phương trình sau:
a) \(5+x+2\sqrt{\left(4+x\right)\left(2x-2\right)}=4\left(\sqrt{4-x}+\sqrt{2x-2}\right)\)
b) \(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+2019}+\sqrt{z-2020}=\frac{1}{2}xyz\)
giải phương trình : \(\frac{\sqrt{x-2018}-1}{x-2018}+\frac{\sqrt{y-2019}-1}{y-2019}+\frac{\sqrt{z-2029}-1}{z-2020}=\frac{3}{4}\)
tìm nghiệm nguyên của pt : \(2x^2+4x=19-3y^2\)
cm với mọi số tự nhiên n thì : \(a_n=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1\) là số chính phương
1. Cho pt: x2 -2(m+1)x+m20 (1). Tìm m để pt có 2 nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn (x1-m)2 + x2m+2.
2. Giai pt: left(x-1right)sqrt{2left(x^2+4right)}x^2-x-2
3. Giai hệ pt: left{{}begin{matrix}frac{1}{sqrt[]{x}}-frac{sqrt{x}}{y}x^2+xy-2y^2left(1right)left(sqrt{x+3}-sqrt{y}right)left(1+sqrt{x^2+3x}right)3left(2right)end{matrix}right.
4. Giai pt trên tập số nguyên x^{2015}sqrt{yleft(y+1right)left(y+2right)left(y+3right)}+1
Đọc tiếp
1. Cho pt: x2 -2(m+1)x+m2=0 (1). Tìm m để pt có 2 nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn (x1-m)2 + x2=m+2.
2. Giai pt: \(\left(x-1\right)\sqrt{2\left(x^2+4\right)}=x^2-x-2\)
3. Giai hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{\sqrt[]{x}}-\frac{\sqrt{x}}{y}=x^2+xy-2y^2\left(1\right)\\\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{y}\right)\left(1+\sqrt{x^2+3x}\right)=3\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
4. Giai pt trên tập số nguyên \(x^{2015}=\sqrt{y\left(y+1\right)\left(y+2\right)\left(y+3\right)}+1\)
giải hệ phương trình:
1, left{{}begin{matrix}2yleft(4y^2+3x^2right)x^4left(x^2+3right)2012^xleft(sqrt{2y-2x+5}-x+1right)4024end{matrix}right.
2, left{{}begin{matrix}x^3-2x^2y-15x6yleft(2x-5-4yright)frac{x^2}{8y}+frac{2x}{3}sqrt{frac{x^3}{3y}+frac{x^2}{4}}-frac{y}{2}end{matrix}right.
3, left{{}begin{matrix}8left(x^2+y^2right)+4xy+frac{5}{left(x+yright)^2}132x+frac{1}{x+y}1end{matrix}right.
Đọc tiếp
giải hệ phương trình:
1, \(\left\{{}\begin{matrix}2y\left(4y^2+3x^2\right)=x^4\left(x^2+3\right)\\2012^x\left(\sqrt{2y-2x+5}-x+1\right)=4024\end{matrix}\right.\)
2, \(\left\{{}\begin{matrix}x^3-2x^2y-15x=6y\left(2x-5-4y\right)\\\frac{x^2}{8y}+\frac{2x}{3}=\sqrt{\frac{x^3}{3y}+\frac{x^2}{4}}-\frac{y}{2}\end{matrix}\right.\)
3, \(\left\{{}\begin{matrix}8\left(x^2+y^2\right)+4xy+\frac{5}{\left(x+y\right)^2}=13\\2x+\frac{1}{x+y}=1\end{matrix}\right.\)
Giải PT và HPT:
1)left{{}begin{matrix}xy+x+y3frac{1}{x^2+2x}+frac{1}{y^2+2y}frac{2}{3}end{matrix}right.
2)left(sqrt{x+4}-2right)left(sqrt{4-x}+2right)2x
3)left{{}begin{matrix}xyleft(x+yright)29xyleft(3x-yright)+626x^3-2y^3end{matrix}right.
4)left{{}begin{matrix}x^2-2xy+x-2y+30y^2-x^2+2xy+2x-20end{matrix}right.
Đọc tiếp
Giải PT và HPT:
1)\(\left\{{}\begin{matrix}xy+x+y=3\\\frac{1}{x^2+2x}+\frac{1}{y^2+2y}=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
2)\(\left(\sqrt{x+4}-2\right)\left(\sqrt{4-x}+2\right)=2x\)
3)\(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=2\\9xy\left(3x-y\right)+6=26x^3-2y^3\end{matrix}\right.\)
4)\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2xy+x-2y+3=0\\y^2-x^2+2xy+2x-2=0\end{matrix}\right.\)
H24
19 tháng 6 2021 lúc 20:56
Giải pt:
\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)+4\left(x-1\right)\sqrt{\dfrac{x+2}{x-1}}=12\)
Em cảm ơn ạ.
1 Cho Pleft(frac{1}{x-sqrt{x}}+frac{1}{sqrt{x}-1}right):frac{sqrt{x}+1}{left(sqrt{x}-1right)^2}(0x≠1)
a) Rút gọn
b) Tính GTLN của QP-9sqrt{x}+2019
2
a) Giải pt: x-1+4sqrt{4-x}4sqrt{x-1}+sqrt{left(7-xright)left(x-1right)}
b) Cho a,b số thực a≠0
CM: frac{frac{left(a-bright)^3}{left(sqrt{a}-sqrt{b}right)^3}-bsqrt{b}+2asqrt{a}}{asqrt{a}-bsqrt{a}}+frac{3a+3sqrt{ab}}{b-a}0
c) Cho a, b, c là 3 số dương
CM: frac{1}{aleft(a^2+8bcright)}+frac{1}{bleft(b^1+8acright)}+frac{1}{cleft(c^2+8abright)}lef...
Đọc tiếp
1 Cho P=\(\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)(0<x≠1)
a) Rút gọn
b) Tính GTLN của Q=\(P-9\sqrt{x}+2019\)
2
a) Giải pt: \(x-1+4\sqrt{4-x}=4\sqrt{x-1}+\sqrt{\left(7-x\right)\left(x-1\right)}\)
b) Cho a,b số thực a≠0
CM: \(\frac{\frac{\left(a-b\right)^3}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^3}-b\sqrt{b}+2a\sqrt{a}}{a\sqrt{a}-b\sqrt{a}}+\frac{3a+3\sqrt{ab}}{b-a}=0\)
c) Cho a, b, c là 3 số dương
CM: \(\frac{1}{a\left(a^2+8bc\right)}+\frac{1}{b\left(b^1+8ac\right)}+\frac{1}{c\left(c^2+8ab\right)}\le\frac{3}{3abc}\)
Dấu "=" xảy ra khi nào?
4
a) Tìm các số tự nhiên n sao cho n-50 và n+50 đều là số chính phương
b) Tìm số nguyên P,q sao cho
\(P^2=8q+1\)
5 Giải pt \(2\left(x^2-4x\right)+\sqrt{x^2-4x-5}-13=0\)
6 Cho 3 số thực x, y, z thỏa \(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\ge z\)
Tìm GTNN của P=xyz