đk x\(\ge\)3
ta có \(\sqrt{2x+1}=\sqrt{x}+\sqrt{x-3}\)
do cả hai vế lớn hơn nên cả bình phương cả 2 vế
pt<=> 2x+1=x+x-3+2\(\sqrt{x\left(x-3\right)}\)
<=> 2=\(\sqrt{x\left(x-3\right)}\)
<=> 4=x^2-3x
<=>x^2-3x-4=0
<=> (x-4)(x+1)=0
<=> x=4(do x\(\ge3\)
Vậy S={4}
Giải bpt
\(\frac{x+2}{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x+1}}\ge\sqrt{2x^2+5x+3}+1\)
Giải bất phương trình:
\(\sqrt{x+1}\)\(\leq\)\(\frac{^{x^2-x-2\sqrt[3]{2x+1}}}{\sqrt[3]{2x+1}-3}\)
Giải các bất phương trình sau :
a) \(\left(x+1\right)\left(2x-1\right)+x\le3+2x^2\)
b) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)-x>x^3+6x^2-5\)
c) \(x+\sqrt{x}>\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\)
d) \(\left(\sqrt{1-x}+3\right)\left(2\sqrt{1-x}-5\right)>\sqrt{1-x}-3\)
Giải bất phương trình :
\(\sqrt{2^{x+1}}.\sqrt[3]{4^{2x-1}}.8^{3-x}>2\sqrt{2}.0,0125\)
Giải bất phương trình
\(\sqrt{x^2-2x-3}+\sqrt{x^2-1}\ge\sqrt{x^2+4x+3}\)
Giải bất phương trình: \((x+2).\sqrt{(3x+3)-2\sqrt{x+1}}+\sqrt{2x^2+5x+3}\ge1\)
Giải bất phương trình :
\(3^{\sqrt{x^2-2x}}\ge\left(\frac{1}{3}\right)^{x-\sqrt{x^2-2x+1}}\)
Giải bft ( lập bảng xét dấu nếu cần )
1. \(\sqrt{x^2-1}\ge\sqrt{2x^2+2x}\)
2. (x+4)(x+1) - \(3\sqrt{x^2+5x+2}< 6\)
giải bất pt sau:
\(\frac{\sqrt{x^{2^{ }}-x-2}}{\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-1}< \frac{2x+1}{\sqrt{x-1}}\)