Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}A=\sqrt{2017}-\sqrt{2016}\\B=\sqrt{2016}-\sqrt{2015}\end{matrix}\right.\)
ta có
\(A^2=1-2\sqrt{2016.2017}\)
\(B^2=1-2\sqrt{2016.2015}\)
\(\Rightarrow A^2< B^2\Leftrightarrow A< B\)( do A,B>0)
So sánh(không dùng bảng số hay máy tính cầm tay)
a)\(\dfrac{1}{7}\sqrt{51}\) với \(\dfrac{1}{9}\sqrt{150}\)
b)\(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}\) với \(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}\)
a) Không dùng máy tính để so sánh: \(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}\) và \(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}\)
a) Không dùng máy hãy so sánh: \(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}\) và \(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}\)
b) Cho a,b là hai số thực không âm biết a+b=1008. Tìm giá trị lớn nhất của P = \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\)
Tính :
a)\(\sqrt{6+\sqrt{8}+\sqrt{12}+\sqrt{24}}\)
b )\(\sqrt{1+2016^2}+\dfrac{2016^2}{2017^2}+\dfrac{2016}{2017}\)
Tính tổng:
\(S=\dfrac{1}{2\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{2017\sqrt{2016}+2016\sqrt{2017}}\)
RÚT GỌN BIỂU THỨC
a)\(\sqrt{89^2}\)
b) \(\sqrt{2017}+\sqrt{\left(\sqrt{2017}-2016\right)^2}\)
Tìm x,y thỏa mãn:
\(\dfrac{\sqrt{x-2015}-1}{x-2015}+\dfrac{\sqrt{y-2016}-1}{y-2016}=\dfrac{1}{2}\)
thực hiện phép tính:
\(\sqrt{1+2016^2+\dfrac{2016^2}{2017^2}}+\dfrac{2016}{2017}\)
Giải phương trình:
a) \(2\sqrt{x^2-4}-3=6\sqrt{x-2}-\sqrt{x+2}\)
b) \(\frac{\sqrt{x-2016}-1}{x-2016}+\frac{\sqrt{y-2017}-1}{y-2017}+\frac{\sqrt{z-2018}-1}{z-2018}=\frac{3}{4}\)
c) \(\sqrt{3+\sqrt{3+x}}=x\)
d) \(\sqrt{6x^2+1}=\sqrt{2x-3}+x^2\)
e) \(\sqrt{x^2+3x+5}+\sqrt{x^2-2x+5}=5\sqrt{x}\)
f) \(\sqrt{x^2+3x}+2\sqrt{x+2}=2x+\sqrt{x+\frac{6}{x}+5}\)