Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

MP
4 tháng 8 2018 lúc 17:21

ta có : \(sin^4x+cos^4x+3cos4x=1\)

\(\Leftrightarrow\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2sin^2x.cos^2x+3\left(cos^22x-sin^22x\right)=1\)

\(\Leftrightarrow1-8sin^2x.cos^2x+3\left(cos^2x-sin^2x\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow1-20sin^2x.cos^2x+3\left(sin^4x+cos^4x+2sin^2x.cos^2x\right)=1\)

\(\Leftrightarrow4-20sin^2x.cos^2x=1\Leftrightarrow20sin^2x.cos^2x=3\)

\(\Leftrightarrow4sin^2x.cos^2x=\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow\left(sin2x\right)^2=\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow sin2x=\pm\sqrt{\dfrac{3}{5}}\)

rồi tới đây đơn giản rồi . bn chỉ cần giải như phương trình bình thường

Bình luận (2)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
HM
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
QA
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết