Cho a,b,c thõa mãn : a^2 + b^2 +c^2 - ab -bc- ca = 0. Tính: P = (a-b)^2020 + (b-c)^2021 + (c-a)^2022
1/cho a + b + c = 0. Rút gọn biểu thức:
\(B=\dfrac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+\dfrac{b^2}{b^2-c^2-a^2}+\dfrac{c^2}{c^2-b^2-a^2}\)
2/ cho \(P=\dfrac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\dfrac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\dfrac{c^3}{c^2+ca+a^2}\\ Q=\dfrac{b^3}{a^2+ab+b^2}+\dfrac{c^3}{b^2+bc+c^2}+\dfrac{a^3}{c^2+ca+a^2}\)
CMR: P = Q
Rút gọn các phân thức :
\(A=\dfrac{x^2\left(y-z\right)+y^2\left(z-x\right)+z^2\left(x-y\right)}{xy^2-xz^2-y^3+yz^2}\)
\(B=\dfrac{a^3-b^3+c^3+3abc}{\left(a+b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c+a\right)^2}\)
\(C=\dfrac{a^3b-ab^3+b^3c-bc^3+c^3a-ca^3}{a^2b-ab^2+b^2c-bc^2+c^2a-ca^2}\)
Rút gọn phân thức
(a3+ b3+ c3- 3abc)/(a2+ b2+ c2 - ab- bc- ca)
(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)+(ab+ac+bc)/(a+b+c)^2-(ab+bc+ac)
Bài 9. Rút gọn các phân thức sau
a) \(\frac{a^3+b^3+c^3-3abc}{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca}\)
d) \(\frac{a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)}{a^4\left(b^2-c^2\right)+b^4\left(c^2-a^2\right)+c^4\left(a^2-b^2\right)}\)
e) \(\frac{a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)}{ab^2-ac^2-b^3+bc^2}\)
f) \(\frac{x^{24}+x^{20}+x^{16}+...+x^4+1}{x^{26}+x^{24}+x^{22}+...+x^2+1}\)
\(a,\dfrac{a^3+b^3+c^3-3abc}{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca}\) \(d,\dfrac{a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)}{a^4\left(b^2-c^2\right)+b^4\left(c^2-a^2\right)+c^4\left(a^2-b^2\right)}\)
\(b,\dfrac{x^3-y^3+z^3+3xyz}{\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\) \(e,\dfrac{a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)}{ab^2-ac^2-b^3+bc^2}\)
\(c,\dfrac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)
bài 1 rút gọn
A=(x-1)2 + (x+3)(x-2)-2x2 +8
B=(2x -5 )(2x+5)-(2x+3)2 - 6x+2
C=(x+2)3 - (x-3)(x2+3x+9)-8x2 +6x-2020
D=(a+b+c)2-(a+b-c)2+(a-b-c)2
E=(a+1)2+(b+1)2+(c+1)2+2(ab+bc+ca)-(a+b+c+1)2
các bạn trình bày rõ giúp mình với nha
Bài 1:
Cho phân thức: \(M=\dfrac{\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(a+b+c\right)^2+\left(ab+bc+ca\right)^2}{\left(a+b+c\right)^2-\left(ab+bc+ca\right)}\)
a, tìm các giá trị của a, b, c để phân thức được xác định (tức là để mẫu khác 0)
b, Rút gọn M
Bài 2: Rút gọn:
\(A=\dfrac{\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3+\left(a-b\right)^3}{a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)}\)
Bài 3: CMR: với mọi số nguyên n thì phân số \(\dfrac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\) là phân số tối giản
Bài 4: CMR: \(1+x+x^2+x^3+...+x^{31}=\left(1+x\right)\left(1+x^2\right)\left(1+x^4\right)\left(1+x^8\right)\left(1+x^{16}\right)\)
Mn giúp mik vs ạ :((
