Giải thik rằng các hằng đẳng thức sau là đúng:
a) \(\frac{-15x}{-2y}\) = \(\frac{15x}{2y}\)
b) \(\frac{-3x^2}{2y}\) = \(\frac{3x^2}{-2y}\)
c) \(\frac{2-x}{3-x}\) = \(\frac{x-2}{x-3}\)
d) \(\frac{x-2}{-x}\) = \(\frac{8-x^3}{x\left(x^2+2x+4\right)}\)
Hãy điền vào ô trống một đa thức thích hợp để được đẳng thức:
a) \(\dfrac{x+5}{3x-2}=\dfrac{...}{x\left(3x-2\right)}\) b) \(\dfrac{2x-1}{4}=\dfrac{\left(2x-1\right)...}{8x+4}\)
c) \(\dfrac{2x\left(...\right)}{x^{2^{ }}-4x+4}=\dfrac{2x}{x-2}\) d) \(\dfrac{5x^2+10x}{\left(x-2\right)}=\dfrac{5x}{x-2}\)
Hãy điền vào chỗ trống một đa thức thích hợp để được đẳng thức :
a) \(\dfrac{x+5}{3x-2}=\dfrac{.......}{x\left(3x-2\right)}\)
b) \(\dfrac{2x-1}{4}=\dfrac{\left(2x-1\right).....}{8x+4}\)
c) \(\dfrac{2x\left(......\right)}{x^2-4x+4}=\dfrac{2x}{x-2}\)
d) \(\dfrac{5x^2+10x}{\left(x-2\right)......}=\dfrac{5x}{x-2}\)
Dùng tính chất cơ bản của phân thức hoặc quy tắc đổi dấu để biến mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức :
a) \(\dfrac{3x}{x-5}\) và \(\dfrac{7x+2}{5-x}\)
b) \(\dfrac{4x}{x+1}\) và \(\dfrac{3x}{x-1}\)
c) \(\dfrac{2}{x^2+8x+16}\) và \(\dfrac{x-4}{2x+8}\)
d) \(\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\) và \(\dfrac{x+3}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
Giaỉ PT: \(8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2-4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\)\(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=\left(x+4\right)^2\)
Tìm A ?
\(\frac{-x^2+2xy-y^2}{x+y}=\frac{A}{y^2x^2}\)
Dùng tính chất cơ bảm của phân thức, hãy điền một đa thức thích hợp vào các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau :
a) \(\dfrac{x-x^2}{5x^2-5}=\dfrac{x}{.........}\)
b) \(\dfrac{x^2+8}{2x-1}=\dfrac{3x^3+25x}{..........}\)
c) \(\dfrac{............}{x-y}=\dfrac{3x^2-3xy}{3\left(y-x\right)^2}\)
d) \(\dfrac{-x^2+2xy-y^2}{x+y}=\dfrac{.........}{y^2-x^2}\)
Dùng tính chấ cơ bản của phân thức chứng tỏ rằng các cặp phân thức sau bằng nhau :
a) \(\dfrac{x^2+3x+2}{3x+6}\) và \(\dfrac{2x^2+x-1}{6x-3}\)
b) \(\dfrac{15x-10}{3x^2+3x-\left(2x+2\right)}\) và \(\dfrac{5x^2-5x+5}{x^3+1}\)
\(\frac{x^2\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)^2}=\frac{x}{x+3}\)
